😀 이번 포스팅의 목표는 아래 분포를 살펴보려고 합니다. 1. 균일분포 2. 감마함수 및 감마분포 3. 지수분포 4. 베타분포 이번 포스팅부터는 연속형 분포를 다뤄보려고 합니다. 연속형 확률변수가 따르는 분포인데요, 확률변수의 범위가 무한으로 연속적인 경우입니다. 연속형 분포는 주황색 박스입니다. 1. 균일분포(균등분포, Uniform distribution) 균일 분포(Uniform distribution) 임의의 실수 구간 [a,b]에서 발생 확률이 모두 동일한 확률변수의 분포 > 균일분포 확률밀도함수 $$ X \sim U(a=min, b=max) $$ $$ f(x) = \cfrac{1}{b-a}, \;\;\, a \leq x \leq b $$ > 확률분포함수 조건 $ \cfrac{1}{b-a} > ..
😀 이번 포스팅의 목표 1. 이항분포에서 확장된 개념의 분포 이해 지난 시간 이산형 분포의 베르누이분포, 이항분포, 다항분포를 기억하시나요? 베르누이 분포를 $n$회로 확장하면 이항분포, 이항분포를 일반화하면 다항분포였습니다. 이번 포스팅은 이항분포에서 약간의 변형을 한 분포들을 배워보겠습니다! 역시 이산형 분포로 연두색 박스가 해당됩니다. 4. 기하 분포(Geometric distribution) 기하 분포(Geometric distribution) 서로 독립이고 성공 확률이 일정한 베르누이 시행에서 첫 번째 성공이 발생할 때까지 시행한 실패 횟수의 확률분포 쉽게 생각하면, 제가 사람을 만날 확률이 0.2이라고 합시다. 만약, 제가 글을 읽으시는 분을 처음 만난다면 스쳐지나야 할 사람이 있겠죠? 여기서..
😀 이번 포스팅의 목표 1. 베르누이분포 이해 2. 이항분포 이해 3. 다항분포 이해 본격적으로 이산형 분포에 대해 알아보겠습니다. 이번 포스팅에서는 베르누이분포, 이항분포, 다항분포에 대해 설명하겠습니다. 이산형 분포는 연두색 박스가 해당됩니다. 1. 베르누이분포(Bernoulli distribution) 베르누이 분포에 대해 배우기 전, 베르누이 시행에 대해 먼저 알아보겠습니다. 베르누이 시행(Bernoulli trial) 1회 실험에서 완전히 분할되는 2가지 사건이 서로 배반, 독립인 확률 실험 결과 쉽게 생각하면, 동전을 1번 던지는 게임에서 앞면이 나오면 이기는 게임을 한다고 해봅시다. 앞면이 나오면 성공, 뒷면이 나오면 실패인 셈이죠. 이렇게 '성공'과 '실패'로 나뉘어지는 결과가 나오는 시행..
😀 이번 포스팅의 목표는 1. 결합·주변·조건부 확률분포 이해 2. 분포 간 관계 학습 "2021.12.27 - [생각보다 쉬운 통계학/수리통계학] - [생각보다 쉬운 통계학] 2. 분포 관련 개념 정의 (1)"에서 이어집니다. 1. 결합 확률 분포( Joint distribution ) 앞서 살펴본 확률분포의 정의는 1개의 확률변수에 대한 함수를 나타냈습니다. 🙄❓ 그렇다면 2개 이상의 확률변수에 대한 함수는 어떻게 정의를 할까요? 결합 확률 밀도 함수(joint probability density function; joint pdf) 확률변수 $X, Y$가 이산형인 경우) $ f_{X, Y}(x,y) = P(X=x, Y=y) $ 확률변수 $X, Y$가 연속형인 경우 임의의 영역 $A$에 대하여) $ ..